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11．已知二次函數y=x²的圖象上有一點P（1，1），若將該拋物線平移后所得的二次函數表達式y=x²-2x-1，則點P經過該次平移后的坐標為（　　）

A．

（2，1）

B．

（2，-1）

C．

（1，-2）

D．

（0，5）

分析根據平移前后拋物線的解析式找到平移規律，則易求平移后的點P的坐標．

解答解：∵拋物線y=x²的頂點坐標是（0，0），拋物線y=x²-2x-1=（x-1）²-2的頂點坐標是（1，-2），
∴二次函數y=x²的圖象向右平移1個單位，向下平移2個單位即可得到拋物線y=x²-2x-1的圖象，
∴點P（1，1）向右平移1個單位，向下平移2個單位后的坐標是（2，-1）．
故選：B．

點評此題主要考查了函數圖象的平移，拋物線平移問題，實際上就是兩條拋物線頂點之間的問題，找到了頂點的變化就知道了拋物線的變化．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

1．

將一副三角板按如圖擺放，其中△ABC為含有45度角的三角板，直線AD是等腰直角三角形ABC的對稱軸，且將△ABC分成兩個等腰直角三角形，DM、DN分別與邊AB、AC交于E、F兩點，有下列四個結論：①BD=AD=CD②△AED≌△CFD③BE+CF=EF④S_{四邊形AEDF}=$\frac{1}{4}$AB²．其中正確結論是①②④（填寫正確序號）

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2．全民學習、終身學習是學習型社會的核心內容，努力建設學習型家庭也是一個重要組成部分．為了解“學習型家庭”情況，對部分家庭五月份的平均每天看書學習時間進行了一次抽樣調查，并根據收集的數據繪制了下面兩幅不完整的統計圖，請根據圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）本次抽樣調查了200個家庭；
（2）將圖①中的條形圖補充完整；
（3）學習時間在2～2.5小時的部分對應的扇形圓心角的度數是36度；
（4）若該社區有家庭有3000個，請你估計該社區學習時間不少于1小時的約有多少個家庭？

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19．

如圖，在△ABC中，∠BCA=60°，∠A=45°，AC=2$\sqrt{6}$，經過點C且與邊AB相切的動圓與CB，CA分別相交于點M，N，則線段MN長度的最小值是3．

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6．如圖1，一次函數y₁=k+b（k，b為常數，k≠0）的圖象與反比例函數y₂=$\frac{m}{x}$（m為常數，m≠0）的圖象相交于點M（1，4）和點N（4，n）．

（1）填空：
①反比例函數的解析式是y=$\frac{4}{x}$；
②根據圖象寫出y₁≤y₂時自變量x的取值范圍是x≤1或x≥4；
（2）若將直線MN向下平移a（a＞0）個單位長度后與反比例函數的圖象有且只有一個公共點，求a的值；
（3）如圖2，函數y₂=$\frac{m}{x}$的圖象（x＞0）上有一個動點C，若將直線MN繞點C旋轉得到直線PQ，PQ交x軸于點A，交y軸于點B，若BC=2CA，求OA•OB的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

5．

如圖，已知直角△ACB，AC=3，BC=4，過直角頂點C作CA₁⊥AB，垂足為A₁，再過A₁作A₁C₁⊥BC，垂足為C₁；過C₁作C₁A₂⊥AB，垂足為A₂，再過A₂作A₂C₂⊥BC，垂足為C₂；…，這樣一直做下去，得到一組線段A₁C₁，A₂C₂…，則線段A_nC_n為3×（$\frac{4}{5}$）²ⁿ．（用含有n的代數式表示）

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

12．

如圖，四邊形ABCD中，已知AB=CD，點E、F分別為AD、BC的中點，延長BA、CD，分別交射線FE于P、Q兩點．求證：∠BPF=∠CQF．