Question

2．全民學習、終身學習是學習型社會的核心內容，努力建設學習型家庭也是一個重要組成部分．為了解“學習型家庭”情況，對部分家庭五月份的平均每天看書學習時間進行了一次抽樣調查，并根據收集的數據繪制了下面兩幅不完整的統計圖，請根據圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）本次抽樣調查了200個家庭；
（2）將圖①中的條形圖補充完整；
（3）學習時間在2～2.5小時的部分對應的扇形圓心角的度數是36度；
（4）若該社區有家庭有3000個，請你估計該社區學習時間不少于1小時的約有多少個家庭？

Answer 1

分析 （1）根據1.5～2小時的圓心角度數求出1.5～2小時所占的百分比，再用1.5～2小時的人數除以所占的百分比，即可得出本次抽樣調查的總家庭數；
（2）用抽查的總人數乘以學習0.5-1小時的家庭所占的百分比求出學習0.5-1小時的家庭數，再用總人數減去其它家庭數，求出學習2-2.5小時的家庭數，從而補全統計圖；
（3）用360°乘以學習時間在2～2.5小時所占的百分比，即可求出學習時間在2～2.5小時的部分對應的扇形圓心角的度數；
（4）用該社區所有家庭數乘以學習時間不少于1小時的家庭數所占的百分比即可得出答案．

解答 解：（1）本次抽樣調查的家庭數是：30÷$\frac{54}{360}$=200（個）；
故答案為：200；

（2）學習0.5-1小時的家庭數有：200×$\frac{108}{360}$=60（個），
學習2-2.5小時的家庭數有：200-60-90-30=20（個），
補圖如下：


（3）學習時間在2～2.5小時的部分對應的扇形圓心角的度數是：360×$\frac{20}{200}$=36°；
故答案為：36；

（4）根據題意得：
3000×$\frac{90+30+20}{200}$=2100（個）．
答：該社區學習時間不少于1小時的家庭約有2100個．

點評 本題考查條形統計圖、扇形統計圖及相關計算．在扇形統計圖中，每部分占總部分的百分比等于該部分所對應的扇形圓心角的度數與360°的比．