Question

12．如圖，AE是位于公路邊的電線桿，高為10米，為了使電線CDE不影響汽車的正常行駛，電力部門在公路的另一邊豎立了一根水泥撐桿BD，用于撐起電線．已知兩桿之間的距離是8米，電線DE的長度為10米，求水泥撐桿BD的高度（電線桿、水泥桿的粗細忽略不計）．

Answer 1

分析 作DF⊥AE于F，在Rt△EFD中，DF=AB=8，DE=10，由勾股定理求出EF，即可得出結果．

解答 解：作DF⊥AE于F，如圖所示：
則在Rt△EFD中，DF=AB=8，DE=10，
∴EF=$\sqrt{D{E}^{2}-D{F}^{2}}$=$\sqrt{1{0}^{2}-{8}^{2}}$=6，
∴BD=AF=AE-EF=10-6=4（米）；
答：水泥撐桿BD的高度為4米．

點評 本題考查了勾股定理的運用；熟練掌握勾股定理是解決問題的關鍵．