Question

7．如圖，已知AD=CB，AE=CF，DE=BF，求證：DE∥BF．

Answer 1

分析 由“SSS”證得△ADE≌△CBF，得出∠AED=∠CFB，進一步求得∠DEF=∠BFE，進而可求證DE與BF平行．

解答 證明：在△ADE和△CBF中，
$\left\{\begin{array}{l}{AD=CB}\\{AE=CF}\\{DE=BF}\end{array}\right.$，
∴△ADE≌△CBF，
∴∠AED=∠CFB，
∴∠DEF=∠BFE，
∴DE∥BF．

點評 此題考查三角形全等的判定與性質(zhì)，平行線的判定，掌握三角形全等的判定方法是解決問題的關(guān)鍵．