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19.如圖,已知AB=AC,∠B=∠C,則BD=CD,請說明理由.

分析 作輔助線連接BC,根據等邊對等角和等角對等邊可以求得結論成立,本題得以解決.

解答 解:連接BC,如下圖所示,

∵AB=AC,
∴∠1=∠2,
∵∠B=∠C,∠B=∠1+∠3,∠C=∠2+∠4,
∴∠3=∠4,
∴BD=CD.

點評 本題考查等腰三角形的性質,解題的關鍵是作出合適的輔助線,明確等邊對等角,等角對等邊.

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:解答題

1.如圖,CD是⊙O的直徑,且CD=4cm,點P為CD的延長線上一點,過點P作⊙O的切線PA、PB,切點分別為A、B.
(1)連接AC,若∠APO=30°,求證:△ACP是等腰三角形;
(2)順次連結A、O、B、D,若四邊形AOBD是菱形,求DP的長;
(3)填空:當DP=2$\sqrt{2}$-2cm時,四邊形AOBP是正方形.

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科目:初中數學 來源: 題型:選擇題

2.下列結論中正確的是(  )
A.0既是正數,又是負數B.0既不是正數,也不是負數
C.0是最小的正數D.0是最大的負數

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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

7.如圖,已知AD=CB,AE=CF,DE=BF,求證:DE∥BF.

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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

14.已知A(0,a),B(b,0),且a,b滿足(2a-1)2+|b-$\frac{1}{2}$|=0.

(1)求△AOB的面積;
(2)如圖,點C在線段AB上(A.B兩端點除外),AD⊥AB,且∠DOC=45°,求證:OD平分∠ADC;
(3)若C是射線BA上一動點(點C為AB的中點除外,且點C不與A點重合),連CO,將OC繞C順時針方向旋轉90°到CD,連AD,求∠CAD的度數.

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科目:初中數學 來源: 題型:選擇題

4.下列關于全等三角形的說法,其中正確的是(  )
A.周長相等的兩個等邊三角形全等B.斜邊相等的兩個直角三角形全等
C.面積相等的兩個三角形全等D.腰長相等的兩個等腰三角形全等

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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

11.如圖1,點O為線段AB上的任意一點(不于A,B重合),分別以AO,BO為一腰在AB的同側作等腰△AOC和△BOD,OA=OC,OB=OD,∠AOC與∠BOD都是銳角,且∠AOC=∠BOD.

(1)試說明:CB=AD;
(2)如圖2,AD與BC相交于點P,∠COD=86°,求∠APB的度數,并說明理由.

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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

8.如圖,在△ABC中,AD是BC邊上的中線.
①畫出與△ACD關于D點成中心對稱的三角形;
②找出與AC相等的線段;
③若AB=5,AC=3,AD=2,求線段BC的長.

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科目:初中數學 來源: 題型:填空題

9.如圖,直線y=kx+b與直線y=4x+2相交于點A(-1,-2),則不等式kx+b>4x+2的解集為x<-1.

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同步練習冊答案
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