Question

16．如圖所示，在△ABC中，∠A=90°，∠ABC的平分線與∠ACB的平分線相交于點O，求∠BOC的度數．

Answer 1

分析 根據三角形內角和定理求出∠ABC+∠ACB=90°，根據角平分線定義求出∠OBC+∠OCB，根據三角形內角和定理求出即可．

解答 解：∵∠A=90°，
∴∠ABC+∠ACB=180°-90°=90°，
∵∠ABC的平分線與∠ACB的平分線相交于點O，
∴∠OBC+∠OCB=$\frac{1}{2}$（∠ABC+∠ACB）=45°，
∴∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=135°．

點評 本題考查的是三角形內角和定理，能求出∠OBC+∠OCB的度數是解答此題的關鍵．