Question

10．為鼓勵農民購買優質種子，現決定打折惠農．“黃金1號”玉米種子的價格為4.5元/千克，如果一次購買8千克以上的玉米種子，超過8千克部分的種子的價格打八折．
（1）填出下表：

購買種子數量/千克	2	4	6	7	8	10	12	14	…
付款金額/元	9	18	27	31.5	36	43.2	50.4	57.6

（2）寫出購買種子數量與付款金額之間的函數解析式，并畫出函數圖象．
（3）求購買50千克的種子比不打折時省多少元．

Answer 1

分析 （1）根據題意可以分別求得表格中的數據，從而可以解答本題；
（2）根據題意可以求得購買種子數量與付款金額之間的函數解析式，并畫出函數圖象；
（3）根據題意可以分別求得購買50千克的種子不打折和打折的花費情況，從而可以解答本題．

解答 解：（1）由題意可得，
當購買2千克種子時：付款金額為：2×4.5=9（元），
當購買4千克種子時：付款金額為：4×4.5=18（元），
當購買6千克種子時：付款金額為：6×4.5=27（元），
當購買7千克種子時：付款金額為：7×4.5=31.5（元），
當購買8千克種子時：付款金額為：8×4.5=36（元），
當購買10千克種子時：付款金額為：8×4.5+（10-8）×4.5×0.8=43.2（元），
當購買12千克種子時：付款金額為：8×4.5+（12-8）×4.5×0.8=50.4（元）
當購買14千克種子時：付款金額為：8×4.5+（14-8）×4.5×0.8=57.6（元），
故答案為：9，18，27，31.5，36，43.2，50.4，57.6；
（2）由題意可得，
設購買的種子數為x，付款金額為y元，
當0≤x≤8時，y=4.5x，
當x＞8是，y=4.5×8+（x-8）×4.5×0.8=3.6x+7.2，
即購買種子數量與付款金額之間的函數解析式為：y=$\left\{\begin{array}{l}{4.5x}&{（0≤x≤8）}\\{3.6x+7.2}&{（x＞8）}\end{array}\right.$，
函數圖象如右圖所示；
（3）當購買50千克種子，不打折的花費為：50×4.5=225（元），打折的花費為：3.6×50+7.2=187.2（元），
∵225-187.2=37.8（元），
∴購買50千克的種子比不打折時省37.8元．

點評 本題考查一次函數的應用，解答本題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用一次函數的性質解答．