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4．對x，y定義一種新運算T，規定：T（x，y）=$\frac{2x+y}{ax+by}$（其中a、b均為非零常數），這里等式右邊是通常的四則運算，如：T（0，1）=$\frac{2×0+1}{a×0+b×1}$=$\frac{1}{b}$．若T（1，1）=3，則a+b=1．

分析 已知等式利用題中新定義化簡，整理即可求出a+b的值．

解答 解：根據題中的新定義得：T（1，1）=$\frac{3}{a+b}$=3，
整理得：a+b=1，
故答案為：1

點評 此題考查了有理數的混合運算，弄清題中新定義是解本題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

5．如圖，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的弦，∠ABD=60°，則∠C=（　　）
A．15°B．30°C．45°D．60°

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

6．如圖，已知OC平分∠AOB，CD∥OB，若OD=6cm，則CD的長等于6cm．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

3．如圖，在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=-$\frac{1}{2}$x2+x+$\frac{3}{2}$與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側），經過點A的直線l：y=kx+b與y軸負半軸交于點C，與拋物線的另一個交點為D，且CD=4AC．

（1）直接寫出點A的坐標，并求直線l的函數表達式；
（2）點E是直線l上方的拋物線上的動點，求△ACE的面積的最大值；
（3）設P是拋物線的對稱軸上的一點，點Q在拋物線上，以點A、D、P、Q為頂點的四邊形能否成為矩形？若能，求出點P的坐標；若不能，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

10．如圖，AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，連接BC、AC，作OD∥BC，與過點A的切線交于點D，連接DC并延長交AB的延長線于點E
（1）求證：△DAC是等腰三角形；
（2）若⊙O的半徑為5，BC=6，求DC的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

9．一個醉漢拿著一根竹竿進城，橫著怎么也拿不進去，量竹竿長比城門寬4米，旁邊一醉漢嘲笑他，你沒看城門高嗎，豎著拿就可以進去啦，結果豎著比城門高2米，二人沒辦法，只好請教聰明人，聰明人教他們二人沿著門的對角斜著拿，二人一試，不多不少剛好進城，你知道竹竿有多長嗎？

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

16．《數學試題研究》初一版，屬月刊，全年出12期，每期定價2.5元．某中學初一年級組織集體訂閱，有些學生訂半年，而另一些學生訂全年，共需訂費1320元，若訂全年的同學改訂半年，而訂半年的同學改訂全年時，共需訂費1245元．問該校訂閱此刊物的初一年級的學生有多少人？

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

13．如圖，點P在⊙O外，PB交⊙O于A、B兩點，PC交⊙O于D、C兩點．
（1）選出圖中的四條成比例線段，得比例式$\frac{PA}{PD}$=$\frac{PC}{PB}$；
（2）請證明（1）的結論．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

14．理解計算：如圖①，∠AOB=90°，∠AOC為∠AOB外的一個角，且∠AOC=30°，射線OM平分∠BOC，ON平分∠AOC．求∠MON的度數；
拓展探究：如圖②，∠AOB=α，∠AOC=β．（α，β為銳角），射線OM平分∠BOC，ON平分∠AOC．求∠MON的度數；
遷移應用：其實線段的計算與角的計算存在著緊密的聯系，如圖③線段AB=m，延長線段AB到C，使得BC=n，點M，N分別為AC，BC的中點，則MN的長為$\frac{1}{2}$m（直接寫出結果）．

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