Question

16．《數學試題研究》初一版，屬月刊，全年出12期，每期定價2.5元．某中學初一年級組織集體訂閱，有些學生訂半年，而另一些學生訂全年，共需訂費1320元，若訂全年的同學改訂半年，而訂半年的同學改訂全年時，共需訂費1245元．問該校訂閱此刊物的初一年級的學生有多少人？

Answer 1

分析 設訂半年的學生x人，訂全年的學生y人，根據有些學生訂半年而另一些學生訂全年，共需訂費1320元，若訂全年的同學都改訂半年，而訂半年的同學均改訂全年時，共需訂費1245元的等量關系列出方程組即可求得x、y的值，即可求得訂閱學生的總數．

解答 解：設訂半年的學生x人，訂全年的學生y人，
根據題意可以列出方程組：$\left\{\begin{array}{l}{2.5×6x+2.5×12y=1320}\\{2.5×6y+2.5×12x=1245}\end{array}\right.$，
化簡得$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=88}\\{y+2x=83}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=26}\\{y=31}\end{array}\right.$，
x+y=26+31=57．
答：該校訂閱此刊物的初一年級的學生有57人．

點評 本題考查了二元一次方程的應用，考查了方程組的求解，本題中根據等量關系式列出關于x、y的方程組并求解是解題的關鍵．