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18．已知2a•27b•37c•47d=1998，其中a、b、c、d是自然數，則（a-b-c+d）2014=1．

分析 首先利用1998=470×371×271×21，進而得出a=1，b=1，c=1，d=0 即可求出．

解答 解：因為2a•27b•37c•47d=1998，且a、b、c．d是自然數，
∵1998=470×371×271×21，
那么a=1，b=1，c=1，d=0，
則（a-b-c+d）2014=1．
故答案為：1．

點評 此題主要考查了冪的乘方與積的乘方，得出a，b，c，d的值是解題關鍵．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

8．已知m-n=1，則1-2m+2n的值是-1．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

9．如圖，在△ABC中，AB=AC，點D在AC上，且BD=AD，∠A=36°，則∠DBC=36°．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

6．如圖，已知OC平分∠AOB，CD∥OB，若OD=6cm，則CD的長等于6cm．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

13．如圖，拋物線y=$\frac{2}{9}$x2+bx+c經過點A（6，0）、B（3，4），與y軸交于點C，連結AB，BC．
（1）求拋物線的解析式；
（2）點M為拋物線上的動點，點B關于直線AM的對稱點B'在x軸上，求點M的坐標；
（3）點P以每秒2個單位長度的速度O→C→B→A勻速運動，同時點Q以每秒1個單位長度沿A→O勻速運動，設運動的時間為t，當其中一個點到達終點時，另一個點也停止運動，求t為何值時，以點B、P、Q為頂點的三角形是直角三角形？（雙動點與直角三角形存在性）

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

3．如圖，在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=-$\frac{1}{2}$x2+x+$\frac{3}{2}$與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側），經過點A的直線l：y=kx+b與y軸負半軸交于點C，與拋物線的另一個交點為D，且CD=4AC．

（1）直接寫出點A的坐標，并求直線l的函數表達式；
（2）點E是直線l上方的拋物線上的動點，求△ACE的面積的最大值；
（3）設P是拋物線的對稱軸上的一點，點Q在拋物線上，以點A、D、P、Q為頂點的四邊形能否成為矩形？若能，求出點P的坐標；若不能，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

10．如圖，AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，連接BC、AC，作OD∥BC，與過點A的切線交于點D，連接DC并延長交AB的延長線于點E
（1）求證：△DAC是等腰三角形；
（2）若⊙O的半徑為5，BC=6，求DC的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

16．《數學試題研究》初一版，屬月刊，全年出12期，每期定價2.5元．某中學初一年級組織集體訂閱，有些學生訂半年，而另一些學生訂全年，共需訂費1320元，若訂全年的同學改訂半年，而訂半年的同學改訂全年時，共需訂費1245元．問該校訂閱此刊物的初一年級的學生有多少人？

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17．細心觀察圖形，認真分析各式，然后回答問題：
（1）推算出OA10的長和S10的值．
（2）用含n（n為正整數）的式子表示上述規律．
（3）求S12+S22+S32+…+S102的值．

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