Question

8．如圖，AB是⊙O的弦，點C、D在AB上，且AC=BD．判斷△OCD的形狀，并說明理由．

Answer 1

分析 根據全等三角形的判定，可得OC與OD的關系，根據等腰三角形的判定，可得答案．

解答 解：△OCD為等腰三角形，理由如下：
連接OA、OB，
∵在⊙O中，OA=OB，
∴∠A=∠B．
∴在△OCA和△ODB中，
$\left\{\begin{array}{l}{OA=OB}\\{∠A=∠B}\\{AC=BD}\end{array}\right.$
∴△OCA≌△ODB（SAS），
∴OC=OD，
∴△OCD為等腰三角形．

點評 本題考查了全等三角形的判定與性質，等腰三角形的判定，利用全等三角形的判定與性質得出OC=OD是解題關鍵．