Question

5．把一根繩子對折后，從它對折后的中間剪斷，就成了3段，把一根繩子對折后再對折，從第二次對折后的中間剪斷，就成了5段，把一條繩子對折3次后，從它第3次對折后的中間剪斷，就成了9段，從它第4次對折后的中間剪斷，就成了33段；如果從它第n次對折后的中間剪斷，那么這條繩子會被剪成2ⁿ+1段．

Answer 1

分析 根據有理數的乘方，寫成2的指數冪的形式，然后得到規律即可得解．

解答 解：對折后的中間剪斷，就成了3段，3=2¹+1，
從第二次對折后的中間剪斷，就成了5段，5=2²+1，
從它第3次對折后的中間剪斷，就成了9段，9=2³+1，
…，
依此類推，從它第n次對折后的中間剪斷，那么這條繩子會被剪成2ⁿ+1段．
當n=4時，2⁴+1=33，
故答案為：33，2ⁿ+1．

點評 本題考查了有理數的乘方及圖形的變化類問題，讀懂題目信息，并理解有理數的乘方的意義是解題的關鍵，解決本題的難點是正確的找到題目中的規律．