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9．一個醉漢拿著一根竹竿進城，橫著怎么也拿不進去，量竹竿長比城門寬4米，旁邊一醉漢嘲笑他，你沒看城門高嗎，豎著拿就可以進去啦，結果豎著比城門高2米，二人沒辦法，只好請教聰明人，聰明人教他們二人沿著門的對角斜著拿，二人一試，不多不少剛好進城，你知道竹竿有多長嗎？

分析 根據題意，城門的長，寬，以及竹竿長是直角三角形的三個邊長，等量關系為：城門長的平方+寬的平方=城門的兩個對角長的平方，把相關數值代入即可．

解答 解：∵竹竿的長為x米，橫著比城門寬4米，豎著比城門高2米．
∴城門的長為（x-2）米，寬為（x-4）米，
∴可列方程為（x-4）2+（x-2）2=x2，解得x1=10，x2=2（舍去）．
答：竹竿是10米．

點評 本題考查的是勾股定理的應用及用一元二次方程解決實際問題，得到城門的長，寬，竹竿長是直角三角形的三個邊長是解決問題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

10．（1）解方程組：$\left\{\begin{array}{l}{3x+4y=19}\\{x-y=4}\end{array}\right.$
（2）化簡：$\sqrt{12}$-3×$\sqrt{\frac{1}{3}}$+$\sqrt{8}$．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

11．如圖，已知⊙O的直徑AB與弦CD互相垂直，垂足為E，⊙O的切線BF與弦AD的延長線相交于點F，且OA=3，BE=2．
（1）求CD的長；
（2）求BF的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

8．使式子$\sqrt{2a-3}$有意義的最小整數a是2．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

4．對x，y定義一種新運算T，規定：T（x，y）=$\frac{2x+y}{ax+by}$（其中a、b均為非零常數），這里等式右邊是通常的四則運算，如：T（0，1）=$\frac{2×0+1}{a×0+b×1}$=$\frac{1}$．若T（1，1）=3，則a+b=1．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

14．如圖，點E為⊙O的直徑AB上一個動點，點C、D在下半圓AB上（不含A、B兩點），且∠CED=∠OED=60°，連OC、OD
（1）求證：∠C=∠D；
（2）若⊙O的半徑為r，請直接寫出CE+ED的變化范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

1．如圖，DE是△ABC的中位線，延長DE至F使EF=DE，連接CF，則S△ADE：S四邊形BCFD的值為（　�。�
A．1：3B．2：3C．2：5D．1：4

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

18．如圖，已知點O是∠EPF的平分線上的一點，以O為圓心的圓和角的兩邊分別交于點A、B和C、D．求證：
（1）∠OBA=∠OCD；
（2）AB=CD．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

19．已知方程x2-（k+1）x-6=0是關于x的一元二次方程．
（1）求證：對于任意實數k，方程總有兩個不相等的實數根；
（2）若方程的一個根是2，求k的值及方程的另一個根．

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