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8.觀察下列各式:$\sqrt{3+2\sqrt{2}}$=$\sqrt{2+2\sqrt{2}+1}$=$\sqrt{(\sqrt{2}+1)^{2}}$=$\sqrt{2}$+1,$\sqrt{7+2\sqrt{10}}$=$\sqrt{5+2\sqrt{10}+2}$=$\sqrt{(\sqrt{5}+\sqrt{2})^{2}}$=$\sqrt{5}$$+\sqrt{2}$,…由上述規律可知$\sqrt{8+2\sqrt{15}}$=$\sqrt{5}$+$\sqrt{3}$.

分析 直接利用完全平方公式進而化簡求出答案.

解答 解:$\sqrt{8+2\sqrt{15}}$=$\sqrt{(\sqrt{5}+\sqrt{3})^{2}}$=$\sqrt{5}$+$\sqrt{3}$.
故答案為:$\sqrt{5}$+$\sqrt{3}$.

點評 此題主要考查了二次根式的性質與化簡,正確掌握完全平方公式是解題關鍵.

練習冊系列答案
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18.下列分式中,無論x為何值,一定有意義的是(  )
A.$\frac{x-2}{x+2}$B.$\frac{x-1}{x}$C.$\frac{x+1}{{x}^{2}-1}$D.$\frac{x-1}{{x}^{2}+5}$

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科目:初中數學 來源: 題型:填空題

19.已知反比例函數的解析式y=$\frac{6}{x}$,A(x1,y1),B(x2,y2)在此圖象上,若x1x2=-3,則y1y2=-12.

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16.根據給出的數軸,回答下列問題:
(1)寫出點A表示的數的相反數和點B表示的數的絕對值;
(2)將點A先向右移動1.5個單位長度,再向左移動5個單位長度,得到點C,在數軸上表示出點C,并寫出點C表示的數.

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3.a,b,c在數軸上的位置如圖所示,求|c-b|-$\sqrt{(a+b)^{2}}$-$\root{3}{(a+c)^{3}}$的值.

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13.已知$\sqrt{16-3n}$是正整數,則實數n的最大值是5.

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20.如果$\root{n}{m-n}$是二次根式,且值為5,試求mn的算術平方根.

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科目:初中數學 來源: 題型:選擇題

17.若分式$\frac{|x|-3}{{x}^{2}-6x+9}$的值為0,則x的值為(  )
A.3B.-3C.3或-3D.2或3

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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

9.如圖所示,拋物線y=x2-4x+3與x軸分別交于A、B兩點,交y軸于點C,
(1)求cos∠CAO的值;
(2)求直線AC的函數關系式;
(3)如果有動點P是y軸上,且△OPA與△OAC相似,求P點坐標.

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同步練習冊答案
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