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8．觀察下列各式：$\sqrt{3+2\sqrt{2}}$=$\sqrt{2+2\sqrt{2}+1}$=$\sqrt{（\sqrt{2}+1）^{2}}$=$\sqrt{2}$+1，$\sqrt{7+2\sqrt{10}}$=$\sqrt{5+2\sqrt{10}+2}$=$\sqrt{（\sqrt{5}+\sqrt{2}）^{2}}$=$\sqrt{5}$$+\sqrt{2}$，…由上述規律可知$\sqrt{8+2\sqrt{15}}$=$\sqrt{5}$+$\sqrt{3}$．

分析 直接利用完全平方公式進而化簡求出答案．

解答 解：$\sqrt{8+2\sqrt{15}}$=$\sqrt{（\sqrt{5}+\sqrt{3}）^{2}}$=$\sqrt{5}$+$\sqrt{3}$．
故答案為：$\sqrt{5}$+$\sqrt{3}$．

點評 此題主要考查了二次根式的性質與化簡，正確掌握完全平方公式是解題關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

18．下列分式中，無論x為何值，一定有意義的是（　　）
A．$\frac{x-2}{x+2}$B．$\frac{x-1}{x}$C．$\frac{x+1}{{x}^{2}-1}$D．$\frac{x-1}{{x}^{2}+5}$

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

19．已知反比例函數的解析式y=$\frac{6}{x}$，A（x1，y1），B（x2，y2）在此圖象上，若x1x2=-3，則y1y2=-12．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

16．根據給出的數軸，回答下列問題：
（1）寫出點A表示的數的相反數和點B表示的數的絕對值；
（2）將點A先向右移動1.5個單位長度，再向左移動5個單位長度，得到點C，在數軸上表示出點C，并寫出點C表示的數．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

3．a，b，c在數軸上的位置如圖所示，求|c-b|-$\sqrt{（a+b）^{2}}$-$\root{3}{（a+c）^{3}}$的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

13．已知$\sqrt{16-3n}$是正整數，則實數n的最大值是5．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

20．如果$\root{n}{m-n}$是二次根式，且值為5，試求mn的算術平方根．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

17．若分式$\frac{|x|-3}{{x}^{2}-6x+9}$的值為0，則x的值為（　　）
A．3B．-3C．3或-3D．2或3

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

9．如圖所示，拋物線y=x2-4x+3與x軸分別交于A、B兩點，交y軸于點C，
（1）求cos∠CAO的值；
（2）求直線AC的函數關系式；
（3）如果有動點P是y軸上，且△OPA與△OAC相似，求P點坐標．

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同步練習冊答案
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