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20．如果$\root{n}{m-n}$是二次根式，且值為5，試求mⁿ的算術平方根．

分析根據二次根式的定義得出n，m的值，進而求出答案．

解答解：∵$\root{n}{m-n}$是二次根式，且值為5，
∴n=2，m-n=25，
解得：m=27，
故mⁿ的算術平方根為：$\sqrt{2{7}^{2}}$=27．

點評此題主要考查了二次根式的定義以及算術平方根的定義，正確得出m，n的值是解題關鍵．

練習冊系列答案

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10．若x=-2ⁿ，y=-3+4ⁿ，則x，y的關系是（　　）

A．

y+3=x²

B．

y-3=x²

C．

3y=x²

D．

-3y=x²

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11．

如圖，在等腰三角形ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB，分別交AB，AC于點E，D．
（1）若∠ADE=40°，求∠DBC的度數；
（2）若△ABC與△DBC的周長分別是40cm，24cm，求AB的長．

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8．觀察下列各式：$\sqrt{3+2\sqrt{2}}$=$\sqrt{2+2\sqrt{2}+1}$=$\sqrt{（\sqrt{2}+1）^{2}}$=$\sqrt{2}$+1，$\sqrt{7+2\sqrt{10}}$=$\sqrt{5+2\sqrt{10}+2}$=$\sqrt{（\sqrt{5}+\sqrt{2}）^{2}}$=$\sqrt{5}$$+\sqrt{2}$，…由上述規律可知$\sqrt{8+2\sqrt{15}}$=$\sqrt{5}$+$\sqrt{3}$．

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15．計算：（2+1）×（2²+1）×（2⁴+1）×…×（2⁶⁴+1）的值，并說出它的個位數字是幾？

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12．Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C所對的邊用a、b、c表示，a=5，b=12．解這個直角三角形．（角精確到1°）

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9．已知長途汽車開始兩小時的速度是45km/h，以后的速度是40km/h，寫出汽車行駛的路程S（km）與時間t（h）的函數關系式，并寫出自變量的取值范圍．