Question

12．計算：
（1）-2²×3-（-3×2）³
（2）[-$\frac{7}{12}$+$\frac{3}{4}$-$\frac{5}{6}$-（-$\frac{5}{18}$）]×（-36）
（3）先化簡，再求值：（5a²-3b²）-3（a²-b²）-（-b²）．其中a=3，b=-2．
（4）化簡：己知A=-3m²-4m+1，B=2m²+6m-12，求：2A-3B．

Answer 1

分析 （1）根據有理數的加、減、乘、除、乘方進行計算即可；
（2）根據乘法的分配律進行計算即可；
（3）先去括號，再合并同類項，代入a，b的值計算即可；
（4）將A，B的值代入2A-3B計算即可．

解答 解：（1）原式=-12-（-6）×（-6）×（-6）
=-12+216=204；
（2）解：原式=（-$\frac{7}{12}$）×（-36）+$\frac{3}{4}$×（-36）-$\frac{5}{6}$×（-36）-（-$\frac{5}{18}$）×（-36）
=21-27+30-10
=14；
（3）原式=5a²-3b²-3a²+3b²+b²
=2a²+b²，
當a=3，b=-2時，原式=2×3²+（-2）²
=2×9+4
=22；
（4）∵A=-3m²-4m+1，B=2m²+6m-12，
∴2A-3B=2（-3m²-4m+1）-3（2m²+6m-12），
=-6m²-8m+2-6m²-18m+36
=-12m²-26m+38．

點評 本題考查了有理數的混合運算以及整式的加減，掌握乘法的分配律，整式混合運算的運算順序是解題的關鍵．