Question

3．計算：
（1）（-$\frac{1}{2}$）^-1-（-$\frac{2}{3}$）²⁰¹⁵×（1.5）²⁰¹⁶+2016⁰
（2）$\sqrt{48}-\sqrt{54}÷\sqrt{2}-|1-\sqrt{3}|$．

Answer 1

分析 （1）分別根據0指數冪及負整數指數冪的計算法則計算出各數，再根據實數混合運算的法則進行計算即可；
（2）先去絕對值符號，再把各根式化為最減二次根式，由實數混合運算的法則進行計算即可．

解答 解：（1）原式=-2-[（-$\frac{2}{3}$）×1.5]²⁰¹⁵×1.5+1
=-2+$\frac{3}{2}$+1
=$\frac{1}{2}$；

（2）原式=$\sqrt{48}$-$\sqrt{27}$-（$\sqrt{3}$-1）
=$\sqrt{48}$-$\sqrt{27}$-$\sqrt{3}$+1
=4$\sqrt{3}$-3$\sqrt{3}$-$\sqrt{3}$+1
=1．

點評 本題考查的是實數的運算，熟知0指數冪及負整數指數冪的計算法則是解答此題的關鍵．