Question

2．已知4x-y=6，x-$\frac{1}{2}$y＜2，m=2x+3y．求：
（1）x的取值范圍；
（2）m的取值范圍．

Answer 1

分析 （1）求出y=4x-6，代入x-$\frac{1}{2}$y＜2，即可求出答案；
（2）求出x=$\frac{m+18}{14}$，得出關于m的不等式，求出不等式的解集即可．

解答 解：（1）∵4x-y=6，
∴y=4x-6，
∵x-$\frac{1}{2}$y＜2，
∴x-$\frac{1}{2}$（4x-6）＜2，
解得：x＞1，
即x的取值范圍是x＞1；

（2）∵y=4x-6，m=2x+3y，
∴m=2x+12x-18，
∴x=$\frac{m+18}{14}$，
∵x＞1，
∴$\frac{m+18}{14}$＞1，
解得：m＞-4，
即m的取值范圍為m＞-4．

點評 本題考查了解一元一次不等式，能得出關于x或m的不等式是解此題的關鍵．