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6．經過直線外（或直線上）一點，有且只有一條直線與已知直線垂直√（判斷對錯）

分析根據垂線的性質：過一點有且只有一條直線與已知直線垂直可得正確．

解答解：經過直線外（或直線上）一點，有且只有一條直線與已知直線垂直，這是真命題，
故答案為√．

點評本題考查了線段的性質、垂線、直線的性質，關鍵是熟練掌握各知識點．

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相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

16．

如圖，兩棵大樹間相距13m，小華從點B沿BC走向點C，行走一段時間后他到達點E，此時他仰望兩棵大樹的頂點A和D，兩條視線的夾角正好為90°，且EA=ED．已知大樹AB的高為5m，小華行走的速度為lm/s，小華走的時間是（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

17．

如圖，在長方形ABCD中，已知AB=8cm，BC=10cm，將AD沿直線AF折疊，使點D落在BC的點E處，則CF的長是3cm．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

14．設$\sqrt{2}$=m，$\sqrt{3}$=n，則$\sqrt{150}$=5mn（結果用m，n表示）．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

1．

如圖，用直尺和圓規作∠BAD的平分線AG，過點B作BC∥AD，交AG于點E，BF=6，AB=5，則AE的長為（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

11．如圖所示，在平面直角坐標系中，直角梯形ABCO的邊OC落在x軸上，且AB∥OC，BC⊥OCAB=4，BC=6，OC=8，正方形ODEF的兩邊分別落在坐標軸上，且它的面積等于直角梯形ABCO的面積．將正方形ODEF沿x軸的正方向平移，設它與梯形的重疊部分的面積為S．
（1）分析與計算：求正方形ODEF的邊長；
（2）操作與求解：
①正方形ODEF平移過程中，通過操作、觀察，試判斷S（S＞0）的變化情況是C．
A、逐漸增大 B、逐漸減少 C、先增大后減少 D、先減少后增大
②當正方形ODEF頂點O移動到點C時，求S的值．
（3）探究與歸納：
設正方形ODEF頂點O向右移動的距離為x，求重疊部分面積S與x的函數關系．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

18．計算題
（1）-20+（-14）-（-18）-13
（2）9÷3+（$\frac{1}{2}$-$\frac{2}{3}$）×12+3²
（3）（5x²-7xy²）-（xy²-3x²y）
（4）x²+（-x²+3xy+2y²）-（x²-xy+2y²）

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

15．探究問題：（1）方法感悟：
如圖①，在正方形ABCD中，點E，F分別為DC，BC邊上的點，且滿足∠EAF=45°，連接EF，求證：DE+BF=EF．
感悟解題方法，并完成下列填空：
將△ADE繞點A順時針旋轉90°得到△ABG，此時AB與AD重合，由旋轉可得：
AB=AD，BG=DE，∠1=∠2，∠ABG=∠D=90°，
∴∠ABG+∠ABF=90°+90°=180°，
因此，點G，B，F在同一條直線上．
∵∠EAF=45°∴∠2+∠3=∠BAD-∠EAF=90°-45°=45°．
∵∠1=∠2，∴∠1+∠3=45°．
即∠GAF=∠FAE．
又AG=AE，AF=AF
∴△GAF≌△EAF．
∴GF=EF，故DE+BF=EF．
（2）方法遷移：
如圖②，將Rt△ABC沿斜邊翻折得到△ADC，點E，F分別為DC，BC邊上的點，且∠EAF=$\frac{1}{2}$∠DAB．試猜想DE，BF，EF之間有何數量關系，并證明你的猜想．
（3）問題拓展：
如圖③，在四邊形ABCD中，AB=AD，E，F分別為DC，BC上的點，滿足∠EAF=$\frac{1}{2}$∠DAB，試猜想當∠B與∠D滿足什么關系時，可使得DE+BF=EF．請直接寫出你的猜想（不必說明理由）．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

16．一組數據為：1，2，5，10，17，26，…，觀察其規律，推斷第7個數據為37，第n個數據應為（n-1）²+1．

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