Question

16．如圖，兩棵大樹間相距13m，小華從點B沿BC走向點C，行走一段時間后他到達點E，此時他仰望兩棵大樹的頂點A和D，兩條視線的夾角正好為90°，且EA=ED．已知大樹AB的高為5m，小華行走的速度為lm/s，小華走的時間是（　　）

• A． 13
• B． 8
• C． 6
• D． 5

Answer 1

分析 首先證明∠A=∠DEC，然后可利用AAS判定△ABE≌△ECD，進而可得EC=AB=5m，再求出BE的長，然后利用路程除以速度可得時間．

解答 解：∵∠AED=90°，
∴∠AEB+∠DEC=90°，
∵ABE=90°，
∴∠A+∠AEB=90°，
∴∠A=∠DEC，
在△ABE和△DCE中$\left\{\begin{array}{l}{∠B=∠C}\\{∠A=∠DEC}\\{AE=DE}\end{array}\right.$，
∴△ABE≌△ECD（AAS），
∴EC=AB=5m，
∵BC=13m，
∴BE=8m，
∴小華走的時間是8÷1=8（s），
故選：B．

點評 此題主要考查了全等三角形的應用，關鍵是正確判定△ABE≌△ECD．