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5．張大爺離家出門散步，他先向正東走了30m，接著又向正南走了40m，此時他離家的距離為（　　）

A．

30m

B．

40m

C．

50m

D．

70m

分析由題意，利用勾股定理求出所求距離即可．

解答解：根據題意得：AB=30m，BC=40m，
他離家的距離為AC=$\sqrt{3{0}^{2}+4{0}^{2}}$=50m，
故選C

點評此題考查了勾股定理的應用，熟練掌握勾股定理是解本題的關鍵．

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15．（1）計算：4sin60°30°-$\sqrt{16}$+tan45°-（π-3.14）⁰；
（2）解方程：（x+2）²=2x+4．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

16．

如圖，兩棵大樹間相距13m，小華從點B沿BC走向點C，行走一段時間后他到達點E，此時他仰望兩棵大樹的頂點A和D，兩條視線的夾角正好為90°，且EA=ED．已知大樹AB的高為5m，小華行走的速度為lm/s，小華走的時間是（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

13．

如圖，△ABC是一塊銳角三角形材料，邊BC=30cm，高AD=20cm，要把它加工成一個矩形零件，使矩形的一邊在BC上，其余兩個頂點分別在AB，AC上，要使矩形EGHF的面積最大，EF的長應為15cm．

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20．已知a-b=-$\frac{1}{6}$，求代數式2（2a-b）-（a+b）+4的值．

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10．解方程（組）
（1）2x+7=52-3x
（2）$\frac{x+1}{2}$=x-$\frac{x-2}{6}$
（3）$\left\{\begin{array}{l}{x-2y=0}\\{3x+2y=8}\end{array}\right.$．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

17．

如圖，在長方形ABCD中，已知AB=8cm，BC=10cm，將AD沿直線AF折疊，使點D落在BC的點E處，則CF的長是3cm．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

14．設$\sqrt{2}$=m，$\sqrt{3}$=n，則$\sqrt{150}$=5mn（結果用m，n表示）．

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15．探究問題：（1）方法感悟：
如圖①，在正方形ABCD中，點E，F分別為DC，BC邊上的點，且滿足∠EAF=45°，連接EF，求證：DE+BF=EF．
感悟解題方法，并完成下列填空：
將△ADE繞點A順時針旋轉90°得到△ABG，此時AB與AD重合，由旋轉可得：
AB=AD，BG=DE，∠1=∠2，∠ABG=∠D=90°，
∴∠ABG+∠ABF=90°+90°=180°，
因此，點G，B，F在同一條直線上．
∵∠EAF=45°∴∠2+∠3=∠BAD-∠EAF=90°-45°=45°．
∵∠1=∠2，∴∠1+∠3=45°．
即∠GAF=∠FAE．
又AG=AE，AF=AF
∴△GAF≌△EAF．
∴GF=EF，故DE+BF=EF．
（2）方法遷移：
如圖②，將Rt△ABC沿斜邊翻折得到△ADC，點E，F分別為DC，BC邊上的點，且∠EAF=$\frac{1}{2}$∠DAB．試猜想DE，BF，EF之間有何數量關系，并證明你的猜想．
（3）問題拓展：
如圖③，在四邊形ABCD中，AB=AD，E，F分別為DC，BC上的點，滿足∠EAF=$\frac{1}{2}$∠DAB，試猜想當∠B與∠D滿足什么關系時，可使得DE+BF=EF．請直接寫出你的猜想（不必說明理由）．

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