Question

8．已知y₁=-x+5，y₂=2x-1
（1）當x取何值時，y₁=y₂；
（2）當x取何值時，y₁的值比y₂的值的3倍大1；
（3）先填表，后回答：

x	-3	-2	-1	0	1	2	3	4
y1
y2

根據所填表格，回答問題：隨著x的值增大，y₁的值逐漸減小；y₂的值逐漸增大．

Answer 1

分析 （1）根據y₁=y₂，求出x的值即可；
（2）根據y₁的值比y₂的值的3倍大1，求出x的值即可；
（3）根據x的值填表，討論y₁與y₂增減性即可．

解答 解：（1）根據題意得：-x+5=2x-1，
移項合并得：3x=6，
解得：x=2；
（2）根據題意得：（-x+5）-3（2x-1）=1，
去括號得：-x+5-6x+3=1，
解得：x=1；
（3）填表：

x	-3	-2	-1	0	1	2	3	4
y1	8	7	6	5	4	3	2	1
y2	-7	-5	-3	-1	1	3	5	7

隨著x的值增大，y₁的值逐漸減小．y₂的值逐漸增大．
故答案為：（3）減小；增大

點評 此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．