Question

3．代數式的計算：
（1）化簡并求值：4x²+3xy-x（x+3y）+9，其中x=-1，y=-$\frac{1}{3}$
（2）化簡并求值：2（x²y+xy）-3（x²y+xy）-4x²y，其中x=-1，y=2
（3）已知代數式11-6x²+4y²=3，求9x²-6y²+5的值．

Answer 1

分析 （1）原式利用單項式乘以多項式法則計算，合并得到最簡結果，把x與y的值代入計算即可求出值；
（2）原式去括號合并得到最簡結果，把x與y的值代入計算即可求出值；
（3）已知等式整理求出3x²-2y²的值，原式變形后代入計算即可求出值．

解答 解：（1）原式=4x²+3xy-x²-3xy+9=3x²+9，
當x=-1時，原式=3+9=12；
（2）原式=2x²y+2xy-3x²y-3xy-4x²y=-5x²y-xy，
當x=-1，y=2時，原式=-10+2=-8；
（3）已知等式整理得：3x²-2y²=4，
則原式=3（3x²-2y²）+5=12+5=17．

點評 此題考查了整式的混合運算-化簡求值，以及整式的加減-化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．