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5．

如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD是△ABC的角平分線，∠CAB=2∠B，求∠ADB的度數．

分析根據直角三角形兩銳角互余的性質求出∠CAB的度數為60°，再根據AD是角平分線和三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和，∠ADB=90°+∠DAC．

解答解：∵∠C=90°，∠CAB=2∠B，
∴∠CAB+$\frac{1}{2}$∠CAB=90°，
解得∠CAB=60°，
∵AD是△ABC的角平分線，
∴∠CAD=30°，
∴∠ADB=∠CAD+∠C=30°+90°=120°．

點評本題考查了三角形內角和定理以及三角形角平分線的性質，利用直角三角形兩銳角互余的性質和三角形的外角性質求解，熟練掌握性質是解題的關鍵．

練習冊系列答案

開卷8分鐘英語閱讀理解與完形填空系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

15．

如圖，E、F、M、A分別是正方形ABCD四條邊上的點，且AE=BF=CM=DN．求證：四邊形EFMN是正方形．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

16．

二次函數y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，下列結論錯誤的是（　　）

A．

a＞0

B．

b＞0

C．

c＜0

D．

ac＜0

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

13．對于二次函數y=x²-2mx-3，有下列結論：
①它的圖象與x軸有兩個交點；
②如果當x≤-1時，y隨x的增大而減小，則m=-1；
③如果將它的圖象向左平移3個單位后過原點，則m=1；
④如果當x=2時的函數值與x=8時的函數值相等，則m=5．
其中一定正確的結論是①③④．（把你認為正確結論的序號都填上）

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

20．如圖（1），在平面直角坐標系中，拋物線y=-$\frac{1}{2}$x²+bx+c與x軸交于點A（-4，0），與y軸交于點B（0，4）．
（1）求拋物線的函數解析式；
（2）在x軸上有一點P，點P在直線AB的垂線段為PC，C為垂足，且PC=$\sqrt{2}$，求點P的坐標；
（3）如圖（2），將原拋物線向左平移，使平移后的拋物線過原點，與原拋物線交于點D，在平移后的拋物線上是否存在點E，使S_△APE=S_△ACD？若存在，請求出點E的坐標，若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

10．

某條道路上通行車輛限速為60千米/時，在離道路50米的點P處建一個監測點，道路AB段為檢測區（如圖）．在△ABP中，已知∠PAB=30°，∠PBA=45°，那么車輛通過AB段的時間在多少秒以內時，可認定為超速（精確到0.1秒）？（參考數據：$\sqrt{2}$≈1.41，$\sqrt{3}$≈1.73，60千米/時=$\frac{50}{3}$米/秒）