Question

19．如圖，
（1）請畫出△ABC關于y軸對稱的△A₁B₁C₁（其中A₁B₁C₁分別是A，B，C的對應點，不寫畫法）；
（2）直接寫出A₁，B₁，C₁三點的坐標：A_1（2，3）．B_1（3，1），C_{1（-1，-2）}；
（3）請在坐標系中的x軸上畫出P點，使得PA+PB最小．

Answer 1

分析 （1）分別作出A、B、C三點關于y軸的對稱點，然后順次連接即可．
（2）根據坐標系中的位置寫出坐標即可．
（3）作點B關于x軸的對稱點B′，連接AB′交x軸于點P，點P即為所求．

解答 解：（1）△ABC關于y軸對稱的△A₁B₁C₁如圖所示．

（2）于圖象可知：A₁（2，3），B₁（3，1），C₁（-1，-2）．
（3）作點B關于x軸的對稱點B′，連接AB′交x軸于點P，點P即為所求，如圖所示．

點評 本題考查作圖-軸對稱、軸對稱最短問題、圖形與坐標等知識，解題的關鍵是熟練掌握對稱作圖，學會利用對稱解決最短問題，屬于中考常考題型．