Question

15．將一張寬為5cm的長(zhǎng)方形紙片（足夠長(zhǎng)）折疊成如圖所示圖形，重疊部分是一個(gè)三角形，則這個(gè)三角形面積的最小值是$\frac{25}{2}$cm²．

Answer 1

分析 當(dāng)AC⊥AB時(shí)，重疊三角形面積最小，此時(shí)△ABC是等腰直角三角形，利用三角形面積公式即可求解．

解答 解：如圖，當(dāng)AC⊥AB時(shí)，三角形面積最小，
∵∠BAC=90°∠ACB=45°
∴AB=AC=5cm，
∴S_△ABC=$\frac{1}{2}$×5×5=$\frac{25}{2}$cm²．
故答案是：$\frac{25}{2}$cm²．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了折疊的性質(zhì)，發(fā)現(xiàn)當(dāng)AC⊥AB時(shí)，重疊三角形的面積最小是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．