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9．某種商品每件的進價為30元，在某段時間內若以每件x元出售，可賣出（100-x）件，獲利y元，當獲利最大時，售價x=65元．

分析本題是營銷問題，基本等量關系：利潤=每件利潤×銷售量，每件利潤=每件售價-每件進價．再根據所列二次函數求最大值．

解答解：設最大利潤為w元，
則w=（x-30）（100-x）=-（x-65）²+1225，
∵-1＜0，0＜x＜100，
∴當x=65時，二次函數有最大值1225，
∴售價x=65元時，利潤最大．
故答案為：65．

點評本題考查了把實際問題轉化為二次函數，再利用二次函數的性質進行實際應用．此題為數學建模題，借助二次函數解決實際問題．

練習冊系列答案

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14．方程組$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=5}\\{2x-y=-1}\end{array}\right.$的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=3}\end{array}\right.$．

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15．

將一張寬為5cm的長方形紙片（足夠長）折疊成如圖所示圖形，重疊部分是一個三角形，則這個三角形面積的最小值是$\frac{25}{2}$cm²．

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12．如圖①，△ABC與△CDE是等腰直角三角形，直角邊AC、CD在同一條直線上，點M、N分別是斜邊AB、DE的中點，點P為AD的中點，連接AE、BD．
（1）猜想PM與PN的數量關系及位置關系，請直接寫出結論；
（2）現將圖①中的△CDE繞著點C順時針旋轉α（0°＜α＜90°），得到圖②，AE與MP、BD分別交于點G、H．請判斷（1）中的結論是否成立？若成立，請證明；若不成立，請說明理由；
（3）若圖②中的等腰直角三角形變成直角三角形，使BC=kAC，CD=kCE，如圖③，寫出PM與PN的數量關系，并加以證明．

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4．

如圖，正方形ABCD中，以AD為底邊作等腰△ADE，將△ADE沿DE折疊，點A落到點F處，連接EF剛好經過點C，再連接AF，分別交DE于G，交CD于H．在下列結論中：
①△ABM≌△DCN；②∠DAF=30°；③△AEF是等腰直角三角形；④EC=CF；⑤S_△HCF=S_△ADH，
其中正確的結論有（　　）

A．

2個

B．

3個

C．

4個

D．

5個

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

14．已知a、b、c是三角形的三邊，且滿足|a-$\frac{3}{2}$|+（b-2）²+$\sqrt{c-\frac{5}{2}}$=0，則這個三角形是（　　）

A．