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5.如圖所示,圖中的“○”按某種規(guī)律排列,若第n個圖中有245個“○”,則n=16.

分析 分析數據可得:第1個圖形中小圓的個數為5;第2個圖形中小圓的個數為7;第3個圖形中小圓的個數為11;第4個圖形中小圓的個數為17;則知第n個圖形中小圓的個數為n(n-1)+5.據此可以再求得第n個圖中有245個“○”時n的值.

解答 解:∵第①個圖形有:1×0+5=5個○,
第②個圖形有:2×1+5=7個○,
第③個圖形有:3×2+5=11個○,
第④個圖形有:4×3+5=17個○,

∴第n個圖形有:[n(n-1)+5]個○,
根據題意可得方程:[n(n-1)+5]=245
解得:n1=16,n2=-15(舍去).
故答案為:16.

點評 此題主要考查了圖形的規(guī)律以及數字規(guī)律,通過歸納與總結結合圖形得出數字之間的規(guī)律是解決問題的關鍵,注意公式必須符合所有的圖形.

練習冊系列答案
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(3)求OG的長.

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