Question

15．請用圓規和直尺完成下列題目：（保留作圖痕跡，不必寫作法和證明）
（1）請在圖1中畫一條直線，平分三角形；
（2）請在圖2中過點P畫一條直線平分△ABC；
（3）請在圖3中畫一條直線，平分四邊形．

Answer 1

分析 （1）取BC的中點D，作直線AD，則直線AD平分三角形ABC；
（2）取AC的中點D，連結BD，過點B作BE∥PD交AC于點E，過P，E作直線，則直線PE平分△ABC；
（3）連接AC，過B做BE‖AC交DC延長線于E，連接AE得△ADE，作△ADE的中線AF，則直線AF平分四邊形ABCD的面積．

解答 解：（1）如圖所示，直線AD即為所求；


（2）如圖所示，直線PE即為所求；


（3）如圖所示，直線AF即為所求．

點評 本題主要考查了三角形的面積和復雜作圖，解題時注意：三角形的中線把三角形的面積等分成相等的兩部分；同底等高的兩個三角形的面積相等．