Question

20．已知直線y=-2x-1與兩坐標軸圍成的三角形的面積為$\frac{1}{4}$．

Answer 1

分析 根據一次函數的性質，求得函數y=-2x-1的圖象與兩條坐標軸交點分別是（0，-1）和（-$\frac{1}{2}$，0），所圍成的三角形是直角三角形，利用三角形面積公式，求得三角形的面積．

解答 解：根據一次函數的性質，求得函數y=2x-1的圖象與兩條坐標軸交點分別是（0，-1）和（-$\frac{1}{2}$，0），
即高為1，底為$\frac{1}{2}$．
∴所圍成的三角形的面積為：$\frac{1}{2}$×1×$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{4}$．
故答案為$\frac{1}{4}$．

點評 本題考查了一次函數圖象上點的坐標特征，根據一次函數的性質，求得函數y=-2x-1的圖象與兩條坐標軸交點是解題的關鍵．