Question

1．一個不透明的布袋里裝有4個只有顏色不同的球，其中3個紅球，1個白球．
（1）從布袋中任意摸出1個球，求摸出是紅球的概率；
（2）從布袋里摸出1個球，記下顏色后放回，攪勻，再摸出1個球，求兩次摸出的球恰好顏色不同的概率（請用“畫樹狀圖”或“列表”等方法寫出分析過程）．

Answer 1

分析 （1）直接利用概率公式求解；
（2）畫樹狀圖展示所有16種等可能的結果數，找出兩次摸出的球恰好顏色不同的結果數，然后根據概率公式求解．

解答 解：（1）從布袋中任意摸出1個球，摸出是紅球的概率=$\frac{3}{4}$；
（2）畫樹狀圖為：

共有16種等可能的結果數，其中兩次摸出的球恰好顏色不同的結果數為6，
所以兩次摸出的球恰好顏色不同的概率=$\frac{6}{16}$=$\frac{3}{8}$．

點評 本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結果n，再從中選出符合事件A或B的結果數目m，然后利用概率公式求事件A或B的概率．