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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

10．

如圖，在△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，若CD=2，AB=6，則△ABD面積=6．

分析作DE⊥AB于E，根據(jù)角平分線(xiàn)的性質(zhì)得到DE=DC=2，根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算即可．

解答解：作DE⊥AB于E，
∵BD平分∠ABC，∠C=90°，DE⊥AB，
∴DE=DC=2，
∴△ABD面積=$\frac{1}{2}$×AB×DE=6，
故答案為：6．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是角平分線(xiàn)的性質(zhì)，掌握角的平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵．

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．

如圖，在△ABC中，AB=AC=10，在BC邊上取點(diǎn)D使BD=6，連結(jié)AD，以AD為一邊作∠ADE=∠B交邊AC于點(diǎn)E，如果sinB=$\frac{3}{5}$，則cos∠AED=$\frac{\sqrt{5}}{5}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．一個(gè)不透明的布袋里裝有4個(gè)只有顏色不同的球，其中3個(gè)紅球，1個(gè)白球．
（1）從布袋中任意摸出1個(gè)球，求摸出是紅球的概率；
（2）從布袋里摸出1個(gè)球，記下顏色后放回，攪勻，再摸出1個(gè)球，求兩次摸出的球恰好顏色不同的概率（請(qǐng)用“畫(huà)樹(shù)狀圖”或“列表”等方法寫(xiě)出分析過(guò)程）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．將下列實(shí)數(shù)按從小到大的順序排列，用“＜”連接：-$\sqrt{5}$，$\root{3}{8}$，π，-$\sqrt{2}$-$\sqrt{5}$＜-$\sqrt{2}$＜$\root{3}{8}$＜π．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．

（1）如圖，直線(xiàn)AB、CD、EF相交于點(diǎn)O，且AB⊥CD，OG平分∠BOE，如果∠EOG=$\frac{7}{22}$∠AOE，求∠EOG和∠DOF的度數(shù)．
（2）希臘數(shù)學(xué)家把一組數(shù)1，3，6，10，15，21，…，叫做三角數(shù)，它有一定的規(guī)律性，若把第一個(gè)三角數(shù)記為a₁，第二個(gè)三角數(shù)記為a₂，…，第n個(gè)三角數(shù)記為a_n；
①計(jì)算a₁+a₂=4，a₂+a₃=9，a₃+a₄=16；
②寫(xiě)出a₇=28，a₆+a₇=49．
③觀察以上計(jì)算結(jié)果，分析推斷：a₂₀₁₆+a₂₀₁₇=2017²．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．