Question

20．如圖：已知直線y=x+1與坐標軸相交于點A，B；現把拋物線y=-x²的圖象平移，使它的圖象經過點A，B兩點，則平移的方法是（　　）

• A． 向左平移一個單位
• B． 向右平移一個單位
• C． 向上平移一個單位
• D． 向下平移一個單位

Answer 1

分析 先設出平移后的解析式為y=-（x-h）²+k，再根據直線y=x+1與坐標值相交于點A，B，求出A與B的交點坐標，再代入平移后的解析式，求出h、k的值，從而得出平移的方法．

解答 解：設平移后的解析式為：y=-（x-h）²+k，
∵直線y=x+1與坐標值相交于點A，B，
∴A（0，1），B（-1，0），
把A（0，1），B（-1，0）代入y=-（x-h）²+k得
$\left\{\begin{array}{l}{1=-{h}^{2}+k}\\{0=（-1-h）^{2}+k}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{h=0}\\{k=1}\end{array}\right.$，
∴所得的解析式為：y=-x²+1，
∴平移的方法是向上平移一個單位；
故選C．

點評 此題考查了函數圖象的平移，拋物線與坐標軸的交點坐標的求法，要求熟練掌握平移的規律：左加右減，上加下減．并用規律求函數解析式．會利用方程求拋物線與坐標軸的交點．