Question

11．畫出一次函數(shù)y=-$\frac{1}{3}$x+$\frac{4}{3}$的圖象，根據(jù)圖象解答下列問題：
（1）關(guān)于x的方程-$\frac{1}{3}$x+$\frac{4}{3}$=0的解為x=4；
（2）關(guān)于x的不等式-$\frac{1}{3}$x+$\frac{4}{3}$＞0的解集為x＜4；
（3）關(guān)于x的不等式0＜-$\frac{1}{3}$x+$\frac{4}{3}$＜2的解集為-2＜x＜4．

Answer 1

分析 利用描點(diǎn)法即可作出函數(shù)圖象根據(jù)圖象即可解答．
（1）方程的解就是函數(shù)與y軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)；
（2）不等式的解集就是函數(shù)圖象在x軸上方部分的x的取值范圍；
（3）不等式的解集是函數(shù)值在0和2之間的部分對應(yīng)的x的范圍．

解答 解：

（1）關(guān)于x的方程-$\frac{1}{3}$x+$\frac{4}{3}$=0的解是x=4．
答案是：x=4；
（2）關(guān)于x的不等式-$\frac{1}{3}$x+$\frac{4}{3}$＞0的解集是x＜4．
故答案是：x＜4；
（3）關(guān)于x的不等式0＜-$\frac{1}{3}$x+$\frac{4}{3}$＜2的解集為-2＜x＜4．

點(diǎn)評 本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=ax+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合．