Question

9．已知，數軸上點A在原點右側，到原點的距離為8，B在原點左側，從A到B，要經過24個單位長度
（1）求A、B兩點所對應的數，并在右邊的數軸上標明A、B的大致位置
（2）若點C也是數軸上的點，C到B的距離是C到原點的距離的3倍，求C對應的數．

Answer 1

分析 （1）由點A的位置直接可以求出點A，根據B點的位置求出B點到原點的距離就可以求出點B對應的數；
（2）設點C對應的數為x，根據數軸上兩點間的距離公式得|x+16|=3|x|，由分段函數求出x的值即可．

解答 解：（1）∵點A在原點右邊，到原點的距離為8，
∴A對應的數為8；
∵從A走到B要經過24個單位長度，
∴B到原點的距離為：24-8=16個單位．
∵B在原點的左邊，
∴B對應的數為-16．
答：A、B兩點所對應的數分別是8，-16；
如圖所示：

（2）設點C對應的數為x，由題意，得
|x+16|=3|x|，
當x+16=0或x=0得
x=-16或x=0．
當x＜-16時，
-（x+16）=-3x，
解得：x=8（舍去），
當-16≤x＜0時，
x+16=-3x，
解得：x=-4．
當x≥0時，
x+16=3x，
解得：x=8．
∴C點對應的數是-4或8．

點評 本題考查的是數軸，熟知數軸上各點與全體實數是一一對應關系是解答此題的關鍵．