Question

19．二次函數與一元二次方程有密切的關系，對于二次函數y=ax²+bx+c．當y=0時，就變成了方程ax²+bx+c=0．閱讀下列配方過程：
 y=2x²+4x-6
=2（x²+2x-3）
=2（x²+2x+1-1-3）
=2[（x+1）²-4]
=2（x+1）²-8
根據上面過程，請迅速求出一元二次方程x²+2x-3=0的解．

Answer 1

分析 根據配方法，把一元二次方程變成（ax+b）²=k（k≥0有解，k＜0無解）的形式，然后用直接開方法解即可．

解答 解：∵x²+2x-3=0，
∴（x²+2x+1）-4=0，
∴（x+1）²-4=0，
∴（x+1）²=4，
∴x+1=±2，
∴x=1或-3．

點評 本題考查配方法解一元二次方程，解題的關鍵是靈活運用配方法，學會把一元二次方程變成（ax+b）²=k（k≥0有解，k＜0無解）的形式，屬于中考常考題型．