Question

11．如圖，已知P、M、N三點(diǎn)，按下面要求畫出圖形；
（1）畫射線NP，再畫直線MP；
（2）連接MN，并延長(zhǎng)MN至點(diǎn)R，使NR=MN．
（3）若∠PNR比∠PNM大100°，求∠PNR的度數(shù)．

Answer 1

分析 （1）畫射線NP，射線有1個(gè)端點(diǎn)，可以向一方無限延伸，再畫直線MP，直線沒有端點(diǎn)，可以向兩方無限延伸；
（2）畫線段NN，延長(zhǎng)MN，再以N為圓心，MN長(zhǎng)為半徑，在MN的延長(zhǎng)線上截取NR=MN；
（3）根據(jù)題意可得∠PNR=∠PNM+100°，再根據(jù)鄰補(bǔ)角互補(bǔ)可得∠PNM+100°+∠PNM=180°，進(jìn)而可得答案．

解答 解：（1）如圖所示：

（2）如圖所示：

（3）∵∠PNR比∠PNM大100°，
∴∠PNR=∠PNM+100°，
∵∠PNR+∠PNM=180°，
∴∠PNM+100°+∠PNM=180°，
∴∠PNM=40°，
∴∠PNR=40°+100°=140°．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了直線、射線和線段，關(guān)鍵是掌握三線的性質(zhì)：直線沒有端點(diǎn)，可以向兩方無限延伸；射線有1個(gè)端點(diǎn)，可以向一方無限延伸；線段有2個(gè)端點(diǎn)，本身不能向兩方無限延伸．