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17．先化簡，再求值：$\frac{{x}^{2}}{{x}^{2}-2x+1}$÷（x+1+$\frac{1}{x-1}$），其中x=2018．

分析 根據(jù)分式的混合運算順序和法則化簡原式，再將x的值代入即可得．

解答 解：原式=$\frac{{x}^{2}}{（x-1）^{2}}$÷（$\frac{{x}^{2}-1}{x-1}$+$\frac{1}{x-1}$）
=$\frac{{x}^{2}}{（x-1）^{2}}$•$\frac{x-1}{{x}^{2}}$
=$\frac{1}{x-1}$，
當x=2018時，原式=$\frac{1}{2017}$．

點評 本題主要考查分式的化簡求值能力，熟練掌握分式的混合運算順序和法則是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．（1）計算（1-$\sqrt{3}$）2-$\frac{2}{\sqrt{3}+1}$+（$\frac{2}{\sqrt{3}-1}$）0
（2）解方程：（x+1）（x+2）=2x+4．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC＞AC，矩形CDEF的頂點D是線段BC上一動點，點F在射線CA上，且CF=2CD，點D從點C出發(fā)，運動至點B停止，設(shè)CF=x，矩形CDEF與△ABC重合部分的面積為y，y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖2所示（其中0＜x≤m，m＜x≤4，4＜x≤16時，函數(shù)的關(guān)系式不同）．
（1）填空：BC的長為8；
（2）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．某地計劃用80-120天（含80與120天）的時間建設(shè)一項水利工程，工程需要運送的土石方總量為360萬米3．
（1）寫出運輸公司完成任務(wù)所需的時間y（單位：天）與平均每天的工作量x（單位：萬米3）之間的函數(shù)關(guān)系式，并給出自變量x的取值范圍；
（2）由于工程進度的需要，實際運送土石方總量比原計劃多400000米3，工期比原計劃多用了10天，則平均每天運送土石方數(shù)是多少萬米3？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．先閱讀，理解下面例題，再按要求解答
例題：解一元二次不等式x2-9＞0
解：∵x2-9=（x+3）（x-3）∴（x+3）（x-3）＞0
由有理數(shù)的乘法法則“兩數(shù)相乘，同號得正”有①$\left\{{\begin{array}{l}{x+3＞0}\\{x-3＞0}\end{array}}\right.$或  ②$\left\{{\begin{array}{l}{x+3＜0}\\{x-3＜0}\end{array}}\right.$
解不等式組①得x＞3
解不等式組②得x＜-3
故不等式的解集為x＞3或x＜-3
問題：求分式不等式$\frac{5x+1}{2x-3}＜2$的解集．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．解方程
（1）2（3x+4）-5（x+1）=3
（2）$\frac{2x+1}{3}$-$\frac{5x-1}{6}$=1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知：如圖①，在Rt△ABC中，AB⊥AC，AB=3cm，BC=5cm，將△ABC繞AC中點旋轉(zhuǎn)180°得△CDA，如圖②，再將△CDA沿AC的方向以1cm/s的速度平移得到△NDP；同時，點Q從點C出發(fā)，沿CB方向以1cm/s的速度運動，當△NDP停止平移時，點Q也停止運動，設(shè)運動時間為t（s）（0＜t＜4）．解答下列問題．

（1）當t為何值時，PQ∥AB？
（2）設(shè)△PQC的面積為y（cm2），求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）是否存在某一時刻t，使S△QDC：S四邊形ABQP=1：4？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．
（4）是否存在某一時刻t，使PQ⊥DQ？若存在，請直接寫出t的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．如圖，在△ABC和△DEF中，已知AB=DE，BC=EF，根據(jù)（SAS）判定△ABC≌△DEF，還需的條件是∠B=∠E．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．如圖，在△ABC中，AB=AC=11，∠BAC=120°，AD是△ABC的中線，AE是∠BAD的角平分線，DF∥AB交AE的延長線于點F，則DF的長為（　　）
A．4.5B．5C．5.5D．6

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同步練習(xí)冊答案
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