Question

5．某地計劃用80-120天（含80與120天）的時間建設一項水利工程，工程需要運送的土石方總量為360萬米³．
（1）寫出運輸公司完成任務所需的時間y（單位：天）與平均每天的工作量x（單位：萬米³）之間的函數關系式，并給出自變量x的取值范圍；
（2）由于工程進度的需要，實際運送土石方總量比原計劃多400000米³，工期比原計劃多用了10天，則平均每天運送土石方數是多少萬米³？

Answer 1

分析 （1）根據題意可以寫出運輸公司完成任務所需的時間y（單位：天）與平均每天的工作量x（單位：萬米³）之間的函數關系式，然后根據計劃用80-120天（含80與120天）的時間建設一項水利工程，可以求得x的取值范圍；
（2）根據題意可以列出相應的分式方程，本題得以解決．

解答 解：（1）由題意可得，
y=$\frac{360}{x}$，
∵計劃用80-120天（含80與120天）的時間建設一項水利工程，
∴當80≤$\frac{360}{x}$≤120，
得3≤x≤4.5，
即運輸公司完成任務所需的時間y（單位：天）與平均每天的工作量x（單位：萬米³）之間的函數關系式是y=$\frac{360}{x}$（3≤x≤4.5）；
（2）設平均每天運送土石方數是x萬米³，
$\frac{360+40}{x}-\frac{360}{x}=10$，
解得，x=4，
經檢驗x=4是原分式方程的解，
即平均每天運送土石方數是4萬米³．

點評 本題考查分式方程的應用、反比例函數的應用，解答此類問題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用函數和方程的相關知識解答．