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20．在△ABC中，AB=AC=4，∠B=30°，點P是線段BC上一動點，則線段AP的長可能是（　　）
A．1B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．$\sqrt{5}$

分析 過A作AD⊥BC于D，根據直角三角形的性質即刻得到結論．

解答 解：過A作AD⊥BC于D，
∵∠B=30°，
∴AD=$\frac{1}{2}$AB=2，
∵點P是線段BC上一動點，
∴AP≥2，
故選D．

點評 本題考查了含30°角的直角三角形的性質，熟練掌握含30°角的直角三角形的性質是解題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

3．如圖，△ABC中，AC=8cm，BC=6cm，AB=10cm，若動點P從點C開始，按C→A→B→C的路徑運動，且速度為每秒2cm，設運動的時間為t秒．
（1）當t為何值時，CP把△ABC的周長分成相等的兩部分．
（2）當t為何值時，CP把△ABC的面積分成相等的兩部分，并求出此時P經過的路程；
（3）當t為何值時，△BCP為等腰三角形？（直接寫出所有t的值）

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

11．寫出一個函數，滿足當x＞0時，y隨x的增大而減小且圖象過（1，3），則這個函數的表達式為如$y=\frac{3}{x}$，答案不唯一．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

8．如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC＞AC，矩形CDEF的頂點D是線段BC上一動點，點F在射線CA上，且CF=2CD，點D從點C出發，運動至點B停止，設CF=x，矩形CDEF與△ABC重合部分的面積為y，y關于x的函數圖象如圖2所示（其中0＜x≤m，m＜x≤4，4＜x≤16時，函數的關系式不同）．
（1）填空：BC的長為8；
（2）求y關于x的函數關系式，并寫出x的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

15．（1）計算：12×（-$\frac{1}{3}$）+8×2-2-（-1）0；
（2）化簡：（x-3y）2+3y（2x-3y）

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

5．某地計劃用80-120天（含80與120天）的時間建設一項水利工程，工程需要運送的土石方總量為360萬米3．
（1）寫出運輸公司完成任務所需的時間y（單位：天）與平均每天的工作量x（單位：萬米3）之間的函數關系式，并給出自變量x的取值范圍；
（2）由于工程進度的需要，實際運送土石方總量比原計劃多400000米3，工期比原計劃多用了10天，則平均每天運送土石方數是多少萬米3？

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

12．先閱讀，理解下面例題，再按要求解答
例題：解一元二次不等式x2-9＞0
解：∵x2-9=（x+3）（x-3）∴（x+3）（x-3）＞0
由有理數的乘法法則“兩數相乘，同號得正”有①$\left\{{\begin{array}{l}{x+3＞0}\\{x-3＞0}\end{array}}\right.$或  ②$\left\{{\begin{array}{l}{x+3＜0}\\{x-3＜0}\end{array}}\right.$
解不等式組①得x＞3
解不等式組②得x＜-3
故不等式的解集為x＞3或x＜-3
問題：求分式不等式$\frac{5x+1}{2x-3}＜2$的解集．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

9．已知：如圖①，在Rt△ABC中，AB⊥AC，AB=3cm，BC=5cm，將△ABC繞AC中點旋轉180°得△CDA，如圖②，再將△CDA沿AC的方向以1cm/s的速度平移得到△NDP；同時，點Q從點C出發，沿CB方向以1cm/s的速度運動，當△NDP停止平移時，點Q也停止運動，設運動時間為t（s）（0＜t＜4）．解答下列問題．

（1）當t為何值時，PQ∥AB？
（2）設△PQC的面積為y（cm2），求y與t之間的函數關系式；
（3）是否存在某一時刻t，使S△QDC：S四邊形ABQP=1：4？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．
（4）是否存在某一時刻t，使PQ⊥DQ？若存在，請直接寫出t的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

10．下列根式中不是最簡二次根式的是（　　）
A．$\sqrt{13}$B．$\sqrt{12}$C．$\sqrt{{a}^{2}+4}$D．$\sqrt{2}$

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同步練習冊答案
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