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15．練習中，小明同學做了如下4道因式分解題，你認為小明做得正確的有（　　）
①x³+x=x（x+1）（x-1）；
②x²-2xy+y²=（x-y）²；
③a²-a+1=a（a-1）+1；
④x²-16y²=（x+4y）（x-4y）．

A．

1個

B．

2個

C．

3個

D．

4個

分析原式各項分解因式得到結果，即可作出判斷．

解答解：①x³+x=x（x²+1），不符合題意；
②x²-2xy+y²=（x-y）²，符合題意；
③a²-a+1不能分解，不符合題意；
④x²-16y²=（x+4y）（x-4y），符合題意，
故選B

點評此題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關鍵．

練習冊系列答案

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5．某地計劃用80-120天（含80與120天）的時間建設一項水利工程，工程需要運送的土石方總量為360萬米³．
（1）寫出運輸公司完成任務所需的時間y（單位：天）與平均每天的工作量x（單位：萬米³）之間的函數關系式，并給出自變量x的取值范圍；
（2）由于工程進度的需要，實際運送土石方總量比原計劃多400000米³，工期比原計劃多用了10天，則平均每天運送土石方數是多少萬米³？

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6．

如圖，在△ABC和△DEF中，已知AB=DE，BC=EF，根據（SAS）判定△ABC≌△DEF，還需的條件是∠B=∠E．

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3．解方程：2x=1+$\frac{2-x}{4}$．

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10．下列根式中不是最簡二次根式的是（　　）

A．

$\sqrt{13}$

B．

$\sqrt{12}$

C．

$\sqrt{{a}^{2}+4}$

D．

$\sqrt{2}$

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20．常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法，但有更多的多項式只用上述方法就無法分解，如x²-4y²-2x+4y，我們細心觀察這個式子就會發現，前兩項符合平方差公式，后兩項可提取公因式，前后兩部分分別分解因式后會產生公因式，然后提取公因式就可以完成整個式子的分解因式了，過程為：x²-4y²-2x+4y=（x+2y）（x-2y）-2（x-2y）=（x-2y）（x+2y-2），這種分解因式的方法叫分組分解法，利用這種方法解決下列問題．
（1）分解因式：x²+2xy+y²；
（2）分解因式：a²-9-2ab+b²；
（3）△ABC三邊a、b、c滿足a²-4bc+4ac-ab=0，判斷△ABC的形狀．

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7．