Question

7．甲、乙兩名工人同時加工同一種零件，現根據兩人7天產品中每天出現的次品數情況制成如下統計表，依據相關信息，解答下列問題：

	第1天	第2天	第3天	第4天	第5天	第6天	第7天
甲（件）	2	2	0	3	1	2	4
乙（件）	1	0	2	1	1	0	2

（1）在統計表中，工人甲7天出現次品數的眾數為2，其極差是4，工人乙7天出現次品數的中位數為1；
（2）根據題目所給數據，通過計算判斷甲、乙兩名工人誰出現次品的波動要小些；
（3）請估計甲、乙加工該種零件30天共出現次品多少件？

Answer 1

分析 （1）根據極差、眾數、中位數的定義分別解答；
（2）根據方差的意義進行判斷，方差越大，波動性越大，方差越小，波動性越小，即可得出答案；
（3）根據圖表分別求出甲、乙的平均數，即可求出甲、乙加工該種零件30天出現次品件數．

解答 解：（1）在統計表中，工人甲7天出現次品數的眾數為2，其極差是4-0=4，工人乙7天出現次品數的中位數為1；
（2）∵S_甲²=$\frac{10}{7}$，S_乙²=$\frac{4}{7}$，
∴S_甲²＞S_乙²，
∴乙出現次品的波動小；
（3）∵甲的平均數是（2+2+0+3+1+2+4）÷7=2，
∴甲加工該種零件30天出現次品2×30=60（件）．
∵乙的平均數是（1+0+2+1+1+0+2）÷7=1，
∴乙加工該種零件30天出現次品1×30=30（件）．
故答案為：2；4；1．

點評 此題考查了極差問題，用到的知識點是極差、眾數、中位數、方差的意義、用樣本估計總體；讀懂統計表，從統計表中得到必要的信息是解決問題的關鍵．