Question

12．如圖，⊙O的直徑AB=10，CD是⊙O的弦，CD⊥AB，垂足為M，若OM：OB=3：5，則CD的長(zhǎng)為（　　）

• A． 8
• B． 6
• C． 4
• D． $\sqrt{91}$

Answer 1

分析 直接利用垂徑定理得出MC=DM，再利用勾股定理得出CM的長(zhǎng)，進(jìn)而得出出DC的長(zhǎng)．

解答 解：連接CO，
∵⊙O的直徑AB=10，
∴BO=CO=5，
∵OM：OB=3：5，
∴OM=3，
∴在直角三角形COM中，
MC=$\sqrt{C{O}^{2}-M{O}^{2}}$=4，
∵CD⊥AB，
∴MC=MD=4，
∴DC=8．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了垂徑定理以及勾股定理，正確得出MC的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵．