Question

15．某服裝店銷售一種服裝，若按原價銷售，則每月銷售額為10000元；若按八五折銷售，則每月多賣出20件，且銷售額還增加1900元．
（1）求每件服裝的原價為多少元？
（2）如果這種服裝每件的進價是150元，那么是按原價銷售每月的利潤大還是打折銷售的利潤大？

Answer 1

分析 （1）等量關系為：八五折出售時的銷售量-原價出售時的銷售量=20，據此可列方程；
（2）分別求得兩種方式的利潤，然后進行比較即可．

解答 解：（1）設每件服裝的原價是x元．
則：$\frac{11900}{0.85x}$-$\frac{10000}{x}$=20．
解之得：x=200．
經檢驗：x=200是原方程的解．
答：每件服裝的原價是200元．
（2）原價銷售的數量=50件，總利潤=（200-150）×50=2500元．
按八五折銷售，售價=170元/每件，銷售數量=70件．
總利潤=（170-150）×70=30×70=2100元．
答：按照原價銷售利潤大．

點評 本題主要考查的是分式方程的應用，依據題意列出分式方程是解題的關鍵．