Question

6．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，P點(diǎn)是BD的中點(diǎn)，若AD=8，則CP的長(zhǎng)為（　　）

• A． 3
• B． 3.5
• C． 4
• D． 4.5

Answer 1

分析 由題意推出BD=AD，然后在Rt△BCD中，CP=$\frac{1}{2}$BD，即可推出CP的長(zhǎng)度．

解答 解：∵∠ACB=90°，∠ABC=60°，
∴∠A=30°，
∵BD平分∠ABC，
∴∠CBD=∠DBA=30°，
∴BD=AD，
∵AD=6，
∴BD=6，
∵P點(diǎn)是BD的中點(diǎn)，
∴CP=$\frac{1}{2}$BD=4，
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查角平分線的性質(zhì)、等腰三角形的判定和性質(zhì)、折角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)，關(guān)鍵在于根據(jù)已知推出BD=AD，求出BD的長(zhǎng)度．