Question

19．如圖，將兩根鋼條AA′，BB′的中點O釘在一起，使AA′，BB′能繞點O自由轉動，就做成一個測量工具，測A′B′的長即等于內槽寬AB，這種測量方法的依據是兩邊和它們的夾角分別相等的兩個三角形全等，全等三角形的對應邊相等．．

Answer 1

分析 由O是AA′、BB′的中點，可得AO=A′O，BO=B′O，再有∠AOA′=∠BOB′，可以根據全等三角形的判定方法SAS，判定△OAB≌△OA′B′，根據全等三角形的性質即可得到結論．

解答 解：∵O是AA′、BB′的中點，
∴AO=A′O，BO=B′O，
在△OAB和△OA′B′中$\left\{\begin{array}{l}{AO=A′O}\\{∠AOA′=∠BOB′}\\{BO=B′O}\end{array}\right.$，
∴△OAB≌△OA′B′（SAS），
∴AB=A′B′，
故兩邊和它們的夾角分別相等的兩個三角形全等，全等三角形的對應邊相等．
故答案為：兩邊和它們的夾角分別相等的兩個三角形全等，全等三角形的對應邊相等．

點評 此題主要全等三角形的應用，關鍵是掌握全等三角形的判定方法：SSS、SAS、ASA、AAS，HL，要證明兩個三角形全等，必須有對應邊相等這一條件．