Question

15．如圖，已知AB∥CD，∠1=115°，∠3=140°，則∠2=75°．

Answer 1

分析 延長BA交CE的延長線于點F，根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補求出∠4的度數(shù)，再根據(jù)三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和即可求出∠2的度數(shù)．

解答 解：如圖，延長BA交CE的延長線于點F，
∵AB∥CD，∠3=140°，
∴∠4=180°-140°=40°，
∵∠1=115°，
∴∠2=∠1-∠4
=115°-40°
=75°．
故答案為：75°．

點評 本題考查的是平行線的性質(zhì)與三角形外角的性質(zhì)，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出三角形是解答此題的關(guān)鍵．