Question

3．如圖，在△ADF與△CBE中，點A、E、F、C在同一直線上，已知AD∥BC，AD=CB，∠B=∠D．求證：△ADF≌△CBE．

Answer 1

分析 由平行線的性質得出∠A=∠C，由ASA證明即可證明△ADF≌△CBE即可．

解答 證明：∵AD∥BC，
∴∠A=∠C，
在△ADF和△CBE中，$\left\{\begin{array}{l}{∠A=∠C}&{\;}\\{AD=CB}&{\;}\\{∠D=∠B}&{\;}\end{array}\right.$，
∴△ADF≌△CBE（ASA）．

點評 本題考查了全等三角形的判定、平行線的性質；熟練掌握全等三角形的判定方法是解決問題的關鍵．