Question

11．把四張形狀大小完全相同的小長方形卡片（如圖①）不重疊的放在一個底面為長方形（長為m厘米，寬為n厘米）的盒子底部（如圖②），盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示，則圖②中兩塊陰影部分的周長和是（　　）

• A． 4n厘米
• B． 4m厘米
• C． 2（m+n）厘米
• D． 4（m+n）厘米

Answer 1

分析 設圖①小長方形的長為a，寬為b，由圖②表示出上面與下面兩個長方形的周長，求出之和，根據題意得到a+2b=m，代入計算即可得到結果．

解答 解：設小長方形的長為a，寬為b，
上面的長方形周長：2（m-a+n-a），下面的長方形周長：2（m-2b+n-2b），
兩式聯立，總周長為：2（m-a+n-a）+2（m-2b+n-2b）=4m+4n-4（a+2b），
∵a+2b=m（由圖可得），
∴陰影部分總周長為4m+4n-4（a+2b）=4m+4n-4m=4n（厘米）．
故選A．

點評 此題考查了整式的加減，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．