Question

6．如圖，在△ABC中，點D、點E分別在AB、AC上，連接BE、CD，現有下列三個式子：?①AB=AC，?②BD=CE，③?CD=BE．請從三個式子中選兩個合適的式子作為已知條件，剩下的一個式子作為待說明成立的結論，并說明該結論的正確性．
解答：我選擇已知：①②，結論：③．（只需要填序號）

Answer 1

分析 根據全等三角形的各種判斷方法選擇已知和要求證的結論即可，此題答案不唯一．

解答 解：已知：①②，
結論：③，
理由如下：
∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB，
在△DBC和△ECB中，
$\left\{\begin{array}{l}{BD=CE}\\{∠DBC=∠ECB}\\{BC=CB}\end{array}\right.$，
∴△DBC≌△ECB，
∴BE=CD．
故答案為：①②，③．

點評 本題考查了全等三角形的判斷和性質，熟記全等三角形的各種判斷方法以及各種性質是解題的關鍵．